Sr Examen

Otras calculadoras


y=log(5)(x+2)^1/2

Derivada de y=log(5)(x+2)^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         _______
log(5)*\/ x + 2 
x+2log(5)\sqrt{x + 2} \log{\left(5 \right)}
log(5)*sqrt(x + 2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=x+2u = x + 2.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x+2)\frac{d}{d x} \left(x + 2\right):

      1. diferenciamos x+2x + 2 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

        Como resultado de: 11

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      12x+2\frac{1}{2 \sqrt{x + 2}}

    Entonces, como resultado: log(5)2x+2\frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}

  2. Simplificamos:

    log(5)2x+2\frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}


Respuesta:

log(5)2x+2\frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010010
Primera derivada [src]
   log(5)  
-----------
    _______
2*\/ x + 2 
log(5)2x+2\frac{\log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}
Segunda derivada [src]
  -log(5)   
------------
         3/2
4*(2 + x)   
log(5)4(x+2)32- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
  3*log(5)  
------------
         5/2
8*(2 + x)   
3log(5)8(x+2)52\frac{3 \log{\left(5 \right)}}{8 \left(x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=log(5)(x+2)^1/2