Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Gráfico de la función y =:
log(1-x^2)
Límite de la función:
log(1-x^2)
Integral de d{x}:
log(1-x^2)
Expresiones idénticas
log(uno -x^ dos)
logaritmo de (1 menos x al cuadrado )
logaritmo de (uno menos x en el grado dos)
log(1-x2)
log1-x2
log(1-x²)
log(1-x en el grado 2)
log1-x^2
Expresiones semejantes
log(1+x^2)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+9)^5-5*x
log(x)/sqrt(x)
log(tan(2*x))
log((1+x)/(1-x))
log(x^2*e^x)

Derivada de la función/ 1-x^2/ log(1-x^2)

Derivada de log(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /     2\
log\1 - x /

$$\log{\left(1 - x^{2} \right)}$$

log(1 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x}{1 - x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -2*x 
------
     2
1 - x

$$- \frac{2 x}{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -1 + x /
---------------
          2    
    -1 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-1 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución