Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/ 2 \\ \1 + tan \x + 5*x//*(5 + 2*x)
/ 2 2 / 2 \ \ 2*\1 + tan (x*(5 + x)) + (5 + 2*x) *\1 + tan (x*(5 + x))/*tan(x*(5 + x))/
/ 2 \ / 2 / 2 \ 2 2 \ 2*\1 + tan (x*(5 + x))/*(5 + 2*x)*\6*tan(x*(5 + x)) + (5 + 2*x) *\1 + tan (x*(5 + x))/ + 2*(5 + 2*x) *tan (x*(5 + x))/