Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
-xsin(dos x)+cos(dos x)/2+ uno /2
menos x seno de (2x) más coseno de (2x) dividir por 2 más 1 dividir por 2
menos x seno de (dos x) más coseno de (dos x) dividir por 2 más uno dividir por 2
-xsin2x+cos2x/2+1/2
-xsin(2x)+cos(2x) dividir por 2+1 dividir por 2
Expresiones semejantes
-xsin(2x)-cos(2x)/2+1/2
xsin(2x)+cos(2x)/2+1/2
-xsin(2x)+cos(2x)/2-1/2
Expresiones con funciones
xsin
xsin^2x
xsinx/(x+tgx)
xsinxlogx
xsin(x)sin(1/x)
xsinxe^x
Coseno cos
cos(x)/2
cosx/lnx
cos(x)^(1/2)
cos(x)*log(x)
cos(x)^(23)

Derivada de la función/ sin(2x)/ cos(2x)/ -xsin(2x)+cos(2x)/2+1/2

Derivada de -xsin(2x)+cos(2x)/2+1/2

Solución

Ha introducido [src]

              cos(2*x)   1
-x*sin(2*x) + -------- + -
                 2       2

$$\left(- x \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right) + \frac{1}{2}$$

(-x)*sin(2*x) + cos(2*x)/2 + 1/2

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right) + \frac{1}{2}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    $g{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de: $- 2 x \cos{\left(2 x \right)} - \sin{\left(2 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \sin{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $- 2 x \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$
2. La derivada de una constante $\frac{1}{2}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 2 x \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- 2 x \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*sin(2*x) - 2*x*cos(2*x)

$$- 2 x \cos{\left(2 x \right)} - 2 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(-3*cos(2*x) + 2*x*sin(2*x))

$$2 \left(2 x \sin{\left(2 x \right)} - 3 \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*(2*sin(2*x) + x*cos(2*x))

$$8 \left(x \cos{\left(2 x \right)} + 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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