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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
x/n+n/x+x^ dos /n^ dos +m^ dos /x^ dos
x dividir por n más n dividir por x más x al cuadrado dividir por n al cuadrado más m al cuadrado dividir por x al cuadrado
x dividir por n más n dividir por x más x en el grado dos dividir por n en el grado dos más m en el grado dos dividir por x en el grado dos
x/n+n/x+x2/n2+m2/x2
x/n+n/x+x²/n²+m²/x²
x/n+n/x+x en el grado 2/n en el grado 2+m en el grado 2/x en el grado 2
x dividir por n+n dividir por x+x^2 dividir por n^2+m^2 dividir por x^2
Expresiones semejantes
x/n-n/x+x^2/n^2+m^2/x^2
x/n+n/x+x^2/n^2-m^2/x^2
x/n+n/x-x^2/n^2+m^2/x^2

Derivada de la función/ 2/x^2/ x+x^2/ x/n+n/x+x^2/n^2+m^2/x^2

Derivada de x/n+n/x+x^2/n^2+m^2/x^2

Solución

Ha introducido [src]

         2    2
x   n   x    m 
- + - + -- + --
n   x    2    2
        n    x

$$\frac{m^{2}}{x^{2}} + \left(\left(\frac{n}{x} + \frac{x}{n}\right) + \frac{x^{2}}{n^{2}}\right)$$

x/n + n/x + x^2/n^2 + m^2/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{m^{2}}{x^{2}} + \left(\left(\frac{n}{x} + \frac{x}{n}\right) + \frac{x^{2}}{n^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{n}{x} + \frac{x}{n}\right) + \frac{x^{2}}{n^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{n}{x} + \frac{x}{n}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{n}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{n}{x^{2}}$
    Como resultado de: $- \frac{n}{x^{2}} + \frac{1}{n}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $\frac{2 x}{n^{2}}$
  Como resultado de: $- \frac{n}{x^{2}} + \frac{1}{n} + \frac{2 x}{n^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 m^{2}}{x^{3}}$
Como resultado de: $- \frac{2 m^{2}}{x^{3}} - \frac{n}{x^{2}} + \frac{1}{n} + \frac{2 x}{n^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 m^{2}}{x^{3}} - \frac{n}{x^{2}} + \frac{1}{n} + \frac{2 x}{n^{2}}$

Primera derivada [src]

            2      
1   n    2*m    2*x
- - -- - ---- + ---
n    2     3      2
    x     x      n

$$- \frac{2 m^{2}}{x^{3}} - \frac{n}{x^{2}} + \frac{1}{n} + \frac{2 x}{n^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             2\
  |1    n    3*m |
2*|-- + -- + ----|
  | 2    3     4 |
  \n    x     x  /

$$2 \left(\frac{3 m^{2}}{x^{4}} + \frac{n}{x^{3}} + \frac{1}{n^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2\
   |    4*m |
-6*|n + ----|
   \     x  /
-------------
       4     
      x

$$- \frac{6 \left(\frac{4 m^{2}}{x} + n\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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