Derivada de y=12x^10+6x^8-4x^4-2x^2

1. diferenciamos $- 2 x^{2} + \left(- 4 x^{4} + \left(12 x^{10} + 6 x^{8}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4 x^{4} + \left(12 x^{10} + 6 x^{8}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $12 x^{10} + 6 x^{8}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{10}$ tenemos $10 x^{9}$

            Entonces, como resultado: $120 x^{9}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

            Entonces, como resultado: $48 x^{7}$

         Como resultado de: $120 x^{9} + 48 x^{7}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 16 x^{3}$

      Como resultado de: $120 x^{9} + 48 x^{7} - 16 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $- 4 x$

   Como resultado de: $120 x^{9} + 48 x^{7} - 16 x^{3} - 4 x$

Respuesta:

$120 x^{9} + 48 x^{7} - 16 x^{3} - 4 x$