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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de (x+7)^5
Expresiones idénticas
y=((uno +x^ tres)/(uno -x^ tres))^ cero . tres
y es igual a ((1 más x al cubo ) dividir por (1 menos x al cubo )) en el grado 0.3
y es igual a ((uno más x en el grado tres) dividir por (uno menos x en el grado tres)) en el grado cero . tres
y=((1+x3)/(1-x3))0.3
y=1+x3/1-x30.3
y=((1+x³)/(1-x³))^0.3
y=((1+x en el grado 3)/(1-x en el grado 3)) en el grado 0.3
y=1+x^3/1-x^3^0.3
y=((1+x^3) dividir por (1-x^3))^0.3
Expresiones semejantes
y=((1+x^3)/(1+x^3))^0.3
y=((1-x^3)/(1-x^3))^0.3
y=((1+x^3)/(1-x^3))^0.33

Derivada de la función/ 1-x^3/ y=((1+x^3)/(1-x^3))^0.3

Derivada de y=((1+x^3)/(1-x^3))^0.3

Solución

Ha introducido [src]

        3/10
/     3\    
|1 + x |    
|------|    
|     3|    
\1 - x /

\left(\frac{x^{3} + 1}{1 - x^{3}}\right)^{\frac{3}{10}}

((1 + x^3)/(1 - x^3))^(3/10)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x^{3} + 1}{1 - x^{3}}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{3}{10}}$ tenemos $\frac{3}{10 u^{\frac{7}{10}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x^{3} + 1}{1 - x^{3}}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{3} + 1$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x^{3}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de: $3 x^{2}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $- 3 x^{2}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{3 x^{2} \left(1 - x^{3}\right) + 3 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(1 - x^{3}\right)^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \left(3 x^{2} \left(1 - x^{3}\right) + 3 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)\right)}{10 \left(\frac{x^{3} + 1}{1 - x^{3}}\right)^{\frac{7}{10}} \left(1 - x^{3}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{9 x^{2}}{5 \left(\frac{- x^{3} - 1}{x^{3} - 1}\right)^{\frac{7}{10}} \left(x^{3} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{2}}{5 \left(\frac{- x^{3} - 1}{x^{3} - 1}\right)^{\frac{7}{10}} \left(x^{3} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3/10                                       
/     3\              /       2         2 /     3\\
|1 + x |     /     3\ |    9*x       9*x *\1 + x /|
|------|    *\1 - x /*|----------- + -------------|
|     3|              |   /     3\               2|
\1 - x /              |10*\1 - x /       /     3\ |
                      \               10*\1 - x / /
---------------------------------------------------
                            3                      
                       1 + x

\frac{\left(\frac{x^{3} + 1}{1 - x^{3}}\right)^{\frac{3}{10}} \left(1 - x^{3}\right) \left(\frac{9 x^{2}}{10 \left(1 - x^{3}\right)} + \frac{9 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)}{10 \left(1 - x^{3}\right)^{2}}\right)}{x^{3} + 1}

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     /                                                                     2                                       \
                     |                                   /          3\        /          3\          /          3\                 |
                     |                                 3 |     1 + x |      3 |     1 + x |        3 |     1 + x |                 |
                3/10 |                             30*x *|1 - -------|   9*x *|1 - -------|    30*x *|1 - -------|                 |
    / /     3\ \     |          3       /     3\         |          3|        |          3|          |          3|       3 /     3\|
    |-\1 + x / |     |      60*x     20*\1 + x /         \    -1 + x /        \    -1 + x /          \    -1 + x /   60*x *\1 + x /|
9*x*|----------|    *|20 - ------- - ----------- - ------------------- + ------------------- + ------------------- + --------------|
    |       3  |     |           3           3                 3                     3                     3                    2  |
    \ -1 + x   /     |     -1 + x      -1 + x             1 + x                 1 + x                -1 + x            /      3\   |
                     \                                                                                                 \-1 + x /   /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                /     3\                                                            
                                                            100*\1 + x /

\frac{9 x \left(- \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{\frac{3}{10}} \left(\frac{9 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{2}}{x^{3} + 1} - \frac{30 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} + 1} + \frac{30 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} - 1} - \frac{60 x^{3}}{x^{3} - 1} + \frac{60 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + 20 - \frac{20 \left(x^{3} + 1\right)}{x^{3} - 1}\right)}{100 \left(x^{3} + 1\right)}

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   /                                                                       /           3        3       3 /     3\\                       2                                             3                                  /           3        3       3 /     3\\                                                                             /          3\ /           3        3       3 /     3\\                       2\
                   |                                                                     3 |      1 + x      3*x     3*x *\1 + x /|          /          3\           /          3\         /          3\           /          3\         3 |      1 + x      3*x     3*x *\1 + x /|           /          3\                              /          3\        3 |     1 + x | |      1 + x      3*x     3*x *\1 + x /|          /          3\ |
                   |                                                               1200*x *|-1 + ------- + ------- - -------------|        6 |     1 + x |         3 |     1 + x |       6 |     1 + x |         3 |     1 + x |   1200*x *|-1 + ------- + ------- - -------------|         6 |     1 + x |                            6 |     1 + x |   540*x *|1 - -------|*|-1 + ------- + ------- - -------------|        6 |     1 + x | |
              3/10 |                                                                       |           3         3              2 |   810*x *|1 - -------|    600*x *|1 - -------|   81*x *|1 - -------|    600*x *|1 - -------|           |           3         3              2 |   1800*x *|1 - -------|                      1800*x *|1 - -------|          |          3| |           3         3              2 |   810*x *|1 - -------| |
  / /     3\ \     |            3       /     3\          6           6 /     3\           |     -1 + x    -1 + x      /      3\  |          |          3|           |          3|         |          3|           |          3|           |     -1 + x    -1 + x      /      3\  |           |          3|         3 /     3\           |          3|          \    -1 + x / |     -1 + x    -1 + x      /      3\  |          |          3| |
  |-\1 + x / |     |      3600*x    200*\1 + x /    5400*x      5400*x *\1 + x /           \                           \-1 + x /  /          \    -1 + x /           \    -1 + x /         \    -1 + x /           \    -1 + x /           \                           \-1 + x /  /           \    -1 + x /   3600*x *\1 + x /           \    -1 + x /                        \                           \-1 + x /  /          \    -1 + x / |
9*|----------|    *|200 - ------- - ------------ + ---------- - ---------------- - ------------------------------------------------ - --------------------- - -------------------- + -------------------- + -------------------- + ------------------------------------------------ + --------------------- + ---------------- - --------------------- - ------------------------------------------------------------- + ---------------------|
  |       3  |     |            3           3               2               3                                3                                      2                     3                       2                     3                                    3                                      2                     2        /     3\ /      3\                                     3                                /     3\ /      3\ |
  \ -1 + x   /     |      -1 + x      -1 + x       /      3\       /      3\                           -1 + x                               /     3\                 1 + x                /     3\                -1 + x                                1 + x                               /     3\             /      3\         \1 + x /*\-1 + x /                                1 + x                                 \1 + x /*\-1 + x / |
                   \                               \-1 + x /       \-1 + x /                                                                \1 + x /                                      \1 + x /                                                                                          \1 + x /             \-1 + x /                                                                                                                    /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                      /     3\                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                 1000*\1 + x /

\frac{9 \left(- \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{\frac{3}{10}} \left(\frac{81 x^{6} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{3}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{810 x^{6} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + \frac{810 x^{6} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{2}}{\left(x^{3} - 1\right) \left(x^{3} + 1\right)} + \frac{1800 x^{6} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{1800 x^{6} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{\left(x^{3} - 1\right) \left(x^{3} + 1\right)} + \frac{5400 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{5400 x^{6} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}} - \frac{540 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right) \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - \frac{3 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} + 1} - \frac{600 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} + 1} + \frac{600 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} - 1} + \frac{1200 x^{3} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - \frac{3 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} + 1} - \frac{1200 x^{3} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - \frac{3 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} - 1} - \frac{3600 x^{3}}{x^{3} - 1} + \frac{3600 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + 200 - \frac{200 \left(x^{3} + 1\right)}{x^{3} - 1}\right)}{1000 \left(x^{3} + 1\right)}

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=((1+x^3)/(1-x^3))^0.3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución