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(5*x^2-3*x)^4

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de e^3 Derivada de e^3
  • Derivada de x!

  • Expresiones idénticas

  • (cinco *x^ dos - tres *x)^ cuatro
  • (5 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) en el grado 4
  • (cinco multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x) en el grado cuatro
  • (5*x2-3*x)4
  • 5*x2-3*x4
  • (5*x²-3*x)⁴
  • (5*x en el grado 2-3*x) en el grado 4
  • (5x^2-3x)^4
  • (5x2-3x)4
  • 5x2-3x4
  • 5x^2-3x^4

  • Expresiones semejantes

  • (5*x^2+3*x)^4
Derivada de la función/ 5*x^2/ x^2-3/ (5*x^2-3*x)^4

Derivada de (5*x^2-3*x)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            4
/   2      \ 
\5*x  - 3*x/
(5x2−3x)4\left(5 x^{2} - 3 x\right)^{4} 
(5*x^2 - 3*x)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos u=5x2−3xu = 5 x^{2} - 3 x.

  2. Según el principio, aplicamos: u4u^{4} tenemos 4u34 u^{3}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(5x2−3x)\frac{d}{d x} \left(5 x^{2} - 3 x\right):

    1. diferenciamos 5x2−3x5 x^{2} - 3 x miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 10x10 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −3-3

      Como resultado de: 10x−310 x - 3

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    4(10x−3)(5x2−3x)34 \left(10 x - 3\right) \left(5 x^{2} - 3 x\right)^{3}

  4. Simplificamos:

    x3(5x−3)3(40x−12)x^{3} \left(5 x - 3\right)^{3} \left(40 x - 12\right)

Respuesta:

x3(5x−3)3(40x−12)x^{3} \left(5 x - 3\right)^{3} \left(40 x - 12\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000000000100000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            3             
/   2      \              
\5*x  - 3*x/ *(-12 + 40*x)
(40x−12)(5x2−3x)3\left(40 x - 12\right) \left(5 x^{2} - 3 x\right)^{3}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2           2 /             2                  \
4*x *(-3 + 5*x) *\3*(-3 + 10*x)  + 10*x*(-3 + 5*x)/
4x2(5x−3)2(10x(5x−3)+3(10x−3)2)4 x^{2} \left(5 x - 3\right)^{2} \left(10 x \left(5 x - 3\right) + 3 \left(10 x - 3\right)^{2}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                            /           2                  \
24*x*(-3 + 5*x)*(-3 + 10*x)*\(-3 + 10*x)  + 15*x*(-3 + 5*x)/
24x(5x−3)(10x−3)(15x(5x−3)+(10x−3)2)24 x \left(5 x - 3\right) \left(10 x - 3\right) \left(15 x \left(5 x - 3\right) + \left(10 x - 3\right)^{2}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de (5*x^2-3*x)^4
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