Sr Examen

Otras calculadoras

(5*x^2-3*x)^4
Derivada de la función/ 5*x^2/ x^2-3/ (5*x^2-3*x)^4

Derivada de (5*x^2-3*x)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            4
/   2      \ 
\5*x  - 3*x/
$$\left(5 x^{2} - 3 x\right)^{4}$$ 
(5*x^2 - 3*x)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            3             
/   2      \              
\5*x  - 3*x/ *(-12 + 40*x)
$$\left(40 x - 12\right) \left(5 x^{2} - 3 x\right)^{3}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2           2 /             2                  \
4*x *(-3 + 5*x) *\3*(-3 + 10*x)  + 10*x*(-3 + 5*x)/
$$4 x^{2} \left(5 x - 3\right)^{2} \left(10 x \left(5 x - 3\right) + 3 \left(10 x - 3\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                            /           2                  \
24*x*(-3 + 5*x)*(-3 + 10*x)*\(-3 + 10*x)  + 15*x*(-3 + 5*x)/
$$24 x \left(5 x - 3\right) \left(10 x - 3\right) \left(15 x \left(5 x - 3\right) + \left(10 x - 3\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (5*x^2-3*x)^4
    © Sr Examen – Калькулятор