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x-sin(x/2)-0.25

Derivada de x-sin(x/2)-0.25

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       /x\   1
x - sin|-| - -
       \2/   4
$$\left(x - \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) - \frac{1}{4}$$
x - sin(x/2) - 1/4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       /x\
    cos|-|
       \2/
1 - ------
      2   
$$1 - \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$
Segunda derivada [src]
   /x\
sin|-|
   \2/
------
  4   
$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}$$
Tercera derivada [src]
   /x\
cos|-|
   \2/
------
  8   
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}$$
Gráfico
Derivada de x-sin(x/2)-0.25