2/ 2 \ sin \4*x - 5/*cot(3*x)
sin(4*x^2 - 5)^2*cot(3*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2/ 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ sin \4*x - 5/*\-3 - 3*cot (3*x)/ + 16*x*cos\4*x - 5/*cot(3*x)*sin\4*x - 5/
/ / / 2\ / 2\ 2 2/ 2\ 2 2/ 2\\ 2/ 2\ / 2 \ / 2 \ / 2\ / 2\\ 2*\8*\cos\-5 + 4*x /*sin\-5 + 4*x / - 8*x *sin \-5 + 4*x / + 8*x *cos \-5 + 4*x //*cot(3*x) + 9*sin \-5 + 4*x /*\1 + cot (3*x)/*cot(3*x) - 48*x*\1 + cot (3*x)/*cos\-5 + 4*x /*sin\-5 + 4*x //
/ / 2 \ / / 2\ / 2\ 2 2/ 2\ 2 2/ 2\\ / 2/ 2\ 2/ 2\ 2 / 2\ / 2\\ 2/ 2\ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2\ / 2\\ 2*\- 72*\1 + cot (3*x)/*\cos\-5 + 4*x /*sin\-5 + 4*x / - 8*x *sin \-5 + 4*x / + 8*x *cos \-5 + 4*x // - 64*x*\- 3*cos \-5 + 4*x / + 3*sin \-5 + 4*x / + 32*x *cos\-5 + 4*x /*sin\-5 + 4*x //*cot(3*x) - 27*sin \-5 + 4*x /*\1 + cot (3*x)/*\1 + 3*cot (3*x)/ + 432*x*\1 + cot (3*x)/*cos\-5 + 4*x /*cot(3*x)*sin\-5 + 4*x //