Sr Examen

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Derivada de y=arctg*e^(-x)

Ha introducido [src]

    -x   
atan  (E)

$$\operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$$

atan(E)^(-x)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x$ .
$\frac{d}{d u} \operatorname{atan}^{u}{\left(e \right)} = \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{u}{\left(e \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$

Respuesta:

$- \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -x                
-atan  (E)*log(atan(E))

$$- \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$$

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Segunda derivada [src]

    -x       2         
atan  (E)*log (atan(E))

$$\log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{2} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$$

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Tercera derivada [src]

     -x       3         
-atan  (E)*log (atan(E))

$$- \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{3} \operatorname{atan}^{- x}{\left(e \right)}$$

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Gráfico