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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=3x^ cuatro − cuatro /x^ cuatro + diez ^ cinco √x^ cuatro + diez .
y es igual a 3x en el grado 4−4 dividir por x en el grado 4 más 10 en el grado 5√x en el grado 4 más 10.
y es igual a 3x en el grado cuatro − cuatro dividir por x en el grado cuatro más diez en el grado cinco √x en el grado cuatro más diez .
y=3x4−4/x4+105√x4+10.
y=3x⁴−4/x⁴+10⁵√x⁴+10.
y=3x^4−4 dividir por x^4+10^5√x^4+10.
Expresiones semejantes
y=3x^4−4/x^4+10^5√x^4-10.
y=3x^4−4/x^4-10^5√x^4+10.

Derivada de la función/ x^4+1/ 4/x^4/ y=3x^4/ y=3x^4−4/x^4+10^5√x^4+10.

Derivada de y=3x^4−4/x^4+10^5√x^4+10.

Solución

Ha introducido [src]

                        4     
   4   4             ___      
3*x  - -- + 100000*\/ x   + 10
        4                     
       x

$$\left(100000 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{4} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + 10$$

3*x^4 - 4/x^4 + 100000*(sqrt(x))^4 + 10

Solución detallada

diferenciamos $\left(100000 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{4} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + 10$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $100000 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{4} - \frac{4}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{4} - \frac{4}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{5}}$
    Como resultado de: $12 x^{3} + \frac{16}{x^{5}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Entonces, como resultado: $200000 x$
  Como resultado de: $12 x^{3} + 200000 x + \frac{16}{x^{5}}$
2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
Como resultado de: $12 x^{3} + 200000 x + \frac{16}{x^{5}}$

Respuesta:

$12 x^{3} + 200000 x + \frac{16}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3   16           
12*x  + -- + 200000*x
         5           
        x

$$12 x^{3} + 200000 x + \frac{16}{x^{5}}$$

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Segunda derivada [src]

  /        20      2\
4*|50000 - -- + 9*x |
  |         6       |
  \        x        /

$$4 \left(9 x^{2} + 50000 - \frac{20}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      20\
24*|3*x + --|
   |       7|
   \      x /

$$24 \left(3 x + \frac{20}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^4−4/x^4+10^5√x^4+10.

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución