Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=cos^ tres *x/ tres
y es igual a coseno de al cubo multiplicar por x dividir por 3
y es igual a coseno de en el grado tres multiplicar por x dividir por tres
y=cos3*x/3
y=cos³*x/3
y=cos en el grado 3*x/3
y=cos^3x/3
y=cos3x/3
y=cos^3*x dividir por 3
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/2
cosx/lnx
cos(x)^(1/2)
cos(x)*log(x)
cos(x)^(23)

Derivada de la función/ cos^3/ y=cos/ y=cos^3*x/3

Derivada de y=cos^3*x/3

Solución

Ha introducido [src]

   3   
cos (x)
-------
   3

$$\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

cos(x)^3/3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2          
-cos (x)*sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2           2   \       
\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)

$$\left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /       2           2   \       
-\- 7*cos (x) + 2*sin (x)/*sin(x)

$$- \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=cos^3*x/3