Sr Examen

Otras calculadoras


y=e^2x+1sin(3-x)

Derivada de y=e^2x+1sin(3-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2               
E *x + sin(3 - x)
e2x+sin(3x)e^{2} x + \sin{\left(3 - x \right)}
E^2*x + sin(3 - x)
Solución detallada
  1. diferenciamos e2x+sin(3x)e^{2} x + \sin{\left(3 - x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: e2e^{2}

    2. Sustituimos u=3xu = 3 - x.

    3. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(3x)\frac{d}{d x} \left(3 - x\right):

      1. diferenciamos 3x3 - x miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 1-1

        Como resultado de: 1-1

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      cos(x3)- \cos{\left(x - 3 \right)}

    Como resultado de: cos(x3)+e2- \cos{\left(x - 3 \right)} + e^{2}

  2. Simplificamos:

    cos(x3)+e2- \cos{\left(x - 3 \right)} + e^{2}


Respuesta:

cos(x3)+e2- \cos{\left(x - 3 \right)} + e^{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Primera derivada [src]
 2              
E  - cos(-3 + x)
cos(x3)+e2- \cos{\left(x - 3 \right)} + e^{2}
Segunda derivada [src]
sin(-3 + x)
sin(x3)\sin{\left(x - 3 \right)}
Tercera derivada [src]
cos(-3 + x)
cos(x3)\cos{\left(x - 3 \right)}
Gráfico
Derivada de y=e^2x+1sin(3-x)