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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Integral de d{x}:
(x^3+1)/x
Expresiones idénticas
(x^ tres + uno)/x
(x al cubo más 1) dividir por x
(x en el grado tres más uno) dividir por x
(x3+1)/x
x3+1/x
(x³+1)/x
(x en el grado 3+1)/x
x^3+1/x
(x^3+1) dividir por x
Expresiones semejantes
(x^3-1)/x

Derivada de la función/ x^3+1/ (x^3+1)/x

Derivada de (x^3+1)/x

Solución

Ha introducido [src]

 3    
x  + 1
------
  x

$$\frac{x^{3} + 1}{x}$$

(x^3 + 1)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} + 1$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{3} - 1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$2 x - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$2 x - \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3    
      x  + 1
3*x - ------
         2  
        x

$$3 x - \frac{x^{3} + 1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3\
2*\1 + x /
----------
     3    
    x

$$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         3\
  |    1 + x |
6*|1 - ------|
  |       3  |
  \      x   /
--------------
      x

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3}}\right)}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^3+1)/x