Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Derivada de:
(x^3+1)/x
Expresiones idénticas
(x^ tres + uno)/x
(x al cubo más 1) dividir por x
(x en el grado tres más uno) dividir por x
(x3+1)/x
x3+1/x
(x³+1)/x
(x en el grado 3+1)/x
x^3+1/x
(x^3+1) dividir por x
(x^3+1)/xdx
Expresiones semejantes
(x^3-1)/x

Resolución de integrales/ x^3+1/ (x^3+1)/x

Integral de (x^3+1)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  + 1   
 |  ------ dx
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 1}{x}\, dx$$

Integral((x^3 + 1)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{u + 1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u + 1}{u}\, du = \frac{\int \frac{u + 1}{u}\, du}{3}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 1}{u} = 1 + \frac{1}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      El resultado es: $u + \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{3} + \frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{3}}{3} + \frac{\log{\left(x^{3} \right)}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} + 1}{x} = x^{2} + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{\log{\left(x^{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{\log{\left(x^{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |  3               3      / 3\
 | x  + 1          x    log\x /
 | ------ dx = C + -- + -------
 |   x             3       3   
 |                             
/

$$\int \frac{x^{3} + 1}{x}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{\log{\left(x^{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.4237794673262

44.4237794673262

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3+1)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2