Derivada de y=8x+0,5cosx

1. diferenciamos $8 x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $8$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$

   Como resultado de: $8 - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$

Respuesta:

$8 - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$