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y=(x-5)(2x^3-x^2+6)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y=(x- cinco)(dos x^ tres -x^2+ seis)
y es igual a (x menos 5)(2x al cubo menos x al cuadrado más 6)
y es igual a (x menos cinco)(dos x en el grado tres menos x al cuadrado más seis)
y=(x-5)(2x3-x2+6)
y=x-52x3-x2+6
y=(x-5)(2x³-x²+6)
y=(x-5)(2x en el grado 3-x en el grado 2+6)
y=x-52x^3-x^2+6
Expresiones semejantes
y=(x+5)(2x^3-x^2+6)
y=(x-5)(2x^3+x^2+6)
y=(x-5)(2x^3-x^2-6)

Derivada de la función/ 3-x^2/ x^2+6/ x^3-x/ y=(x-5)/ y=(x-5)(2x^3-x^2+6)

Derivada de y=(x-5)(2x^3-x^2+6)

Solución

Ha introducido [src]

        /   3    2    \
(x - 5)*\2*x  - x  + 6/

$$\left(x - 5\right) \left(\left(2 x^{3} - x^{2}\right) + 6\right)$$

(x - 5)*(2*x^3 - x^2 + 6)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = \left(2 x^{3} - x^{2}\right) + 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{3} - x^{2}\right) + 6$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{3} - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $6 x^{2} - 2 x$
  2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2} - 2 x$
Como resultado de: $2 x^{3} - x^{2} + \left(x - 5\right) \left(6 x^{2} - 2 x\right) + 6$
Simplificamos:

$8 x^{3} - 33 x^{2} + 10 x + 6$

Respuesta:

$8 x^{3} - 33 x^{2} + 10 x + 6$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2      3           /          2\
6 - x  + 2*x  + (x - 5)*\-2*x + 6*x /

$$2 x^{3} - x^{2} + \left(x - 5\right) \left(6 x^{2} - 2 x\right) + 6$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2                      \
2*\-2*x + 6*x  + (-1 + 6*x)*(-5 + x)/

$$2 \left(6 x^{2} - 2 x + \left(x - 5\right) \left(6 x - 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*(-11 + 8*x)

$$6 \left(8 x - 11\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x-5)(2x^3-x^2+6)