Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x-5)(2x^3-x^2+6)

Derivada de y=(x-5)(2x^3-x^2+6)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        /   3    2    \
(x - 5)*\2*x  - x  + 6/
$$\left(x - 5\right) \left(\left(2 x^{3} - x^{2}\right) + 6\right)$$
(x - 5)*(2*x^3 - x^2 + 6)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2      3           /          2\
6 - x  + 2*x  + (x - 5)*\-2*x + 6*x /
$$2 x^{3} - x^{2} + \left(x - 5\right) \left(6 x^{2} - 2 x\right) + 6$$
Segunda derivada [src]
  /          2                      \
2*\-2*x + 6*x  + (-1 + 6*x)*(-5 + x)/
$$2 \left(6 x^{2} - 2 x + \left(x - 5\right) \left(6 x - 1\right)\right)$$
Tercera derivada [src]
6*(-11 + 8*x)
$$6 \left(8 x - 11\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x-5)(2x^3-x^2+6)