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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
(dos *x^ dos)/(uno - seis *x)
(2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 menos 6 multiplicar por x)
(dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno menos seis multiplicar por x)
(2*x2)/(1-6*x)
2*x2/1-6*x
(2*x²)/(1-6*x)
(2*x en el grado 2)/(1-6*x)
(2x^2)/(1-6x)
(2x2)/(1-6x)
2x2/1-6x
2x^2/1-6x
(2*x^2) dividir por (1-6*x)
Expresiones semejantes
(2*x^2)/(1+6*x)

Derivada de la función/ 2*x^2/ (2*x^2)/(1-6*x)

Derivada de (2x^2)/(1-6x)

Solución

Ha introducido [src]

     2 
  2*x  
-------
1 - 6*x

$$\frac{2 x^{2}}{1 - 6 x}$$

(2*x^2)/(1 - 6*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 1 - 6 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $4 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 6 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-6$
  Como resultado de: $-6$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{12 x^{2} + 4 x \left(1 - 6 x\right)}{\left(1 - 6 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x \left(1 - 3 x\right)}{\left(6 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{4 x \left(1 - 3 x\right)}{\left(6 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2   
  4*x       12*x    
------- + ----------
1 - 6*x            2
          (1 - 6*x)

$$\frac{12 x^{2}}{\left(1 - 6 x\right)^{2}} + \frac{4 x}{1 - 6 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2              \
  |        36*x         12*x  |
4*|-1 - ----------- + --------|
  |               2   -1 + 6*x|
  \     (-1 + 6*x)            /
-------------------------------
            -1 + 6*x

$$\frac{4 \left(- \frac{36 x^{2}}{\left(6 x - 1\right)^{2}} + \frac{12 x}{6 x - 1} - 1\right)}{6 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                      2   \
   |      12*x        36*x    |
72*|1 - -------- + -----------|
   |    -1 + 6*x             2|
   \               (-1 + 6*x) /
-------------------------------
                    2          
          (-1 + 6*x)

$$\frac{72 \left(\frac{36 x^{2}}{\left(6 x - 1\right)^{2}} - \frac{12 x}{6 x - 1} + 1\right)}{\left(6 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Derivada de (2x^2)/(1-6x)

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