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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y= tres ^x^ tres -x^ dos
y es igual a 3 en el grado x al cubo menos x al cuadrado
y es igual a tres en el grado x en el grado tres menos x en el grado dos
y=3x3-x2
y=3^x³-x²
y=3 en el grado x en el grado 3-x en el grado 2
Expresiones semejantes
y=3^x^3+x^2

Derivada de la función/ y=3^x/ 3-x^2/ x^3-x/ y=3^x^3-x^2

Derivada de y=3^x^3-x^2

Solución

Ha introducido [src]

 / 3\     
 \x /    2
3     - x

$$3^{x^{3}} - x^{2}$$

3^(x^3) - x^2

Solución detallada

diferenciamos $3^{x^{3}} - x^{2}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cdot 3^{x^{3}} x^{2} \log{\left(3 \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 2 x$
Como resultado de: $3 \cdot 3^{x^{3}} x^{2} \log{\left(3 \right)} - 2 x$
Simplificamos:

$x \left(3^{x^{3} + 1} x \log{\left(3 \right)} - 2\right)$

Respuesta:

$x \left(3^{x^{3} + 1} x \log{\left(3 \right)} - 2\right)$

Primera derivada [src]

          / 3\          
          \x /  2       
-2*x + 3*3    *x *log(3)

$$3 \cdot 3^{x^{3}} x^{2} \log{\left(3 \right)} - 2 x$$

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Segunda derivada [src]

          / 3\             / 3\           
          \x /             \x /  4    2   
-2 + 6*x*3    *log(3) + 9*3    *x *log (3)

$$9 \cdot 3^{x^{3}} x^{4} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 \cdot 3^{x^{3}} x \log{\left(3 \right)} - 2$$

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Tercera derivada [src]

   / 3\                                         
   \x / /       6    2          3       \       
3*3    *\2 + 9*x *log (3) + 18*x *log(3)/*log(3)

$$3 \cdot 3^{x^{3}} \left(9 x^{6} \log{\left(3 \right)}^{2} + 18 x^{3} \log{\left(3 \right)} + 2\right) \log{\left(3 \right)}$$

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