Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
6 / 2 \ 5 x *\5 + 5*tan (5*x)/ + 6*x *tan(5*x)
4 / / 2 \ 2 / 2 \ \ 10*x *\3*tan(5*x) + 6*x*\1 + tan (5*x)/ + 5*x *\1 + tan (5*x)/*tan(5*x)/
3 / / 2 \ 3 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ \ 10*x *\12*tan(5*x) + 45*x*\1 + tan (5*x)/ + 25*x *\1 + tan (5*x)/*\1 + 3*tan (5*x)/ + 90*x *\1 + tan (5*x)/*tan(5*x)/