Derivada de y=(x+5)⁷+√2

1. diferenciamos $\left(x + 5\right)^{7} + \sqrt{2}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = x + 5$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 5\right)$:

      1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $7 \left(x + 5\right)^{6}$

   4. La derivada de una constante $\sqrt{2}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $7 \left(x + 5\right)^{6}$

2. Simplificamos:

   $7 \left(x + 5\right)^{6}$

Respuesta:

$7 \left(x + 5\right)^{6}$