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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=ln^ dos +cosx
y es igual a ln al cuadrado más coseno de x
y es igual a ln en el grado dos más coseno de x
y=ln2+cosx
y=ln²+cosx
y=ln en el grado 2+cosx
Expresiones semejantes
y=ln^2-cosx
Expresiones con funciones
ln
ln(x/5)
ln(e^(2*x)+1)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(x+8)
ln(x+1)²

Derivada de la función/ y=ln^2/ y=ln^2+cosx

Derivada de y=ln^2+cosx

Solución

Ha introducido [src]

   2            
log (x) + cos(x)

$$\log{\left(x \right)}^{2} + \cos{\left(x \right)}$$

log(x)^2 + cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(x \right)}^{2} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
4. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2*log(x)
-sin(x) + --------
             x

$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2    2*log(x)
-cos(x) + -- - --------
           2       2   
          x       x

$$- \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  6    4*log(x)         
- -- + -------- + sin(x)
   3       3            
  x       x

$$\sin{\left(x \right)} + \frac{4 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{6}{x^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=ln^2+cosx