Derivada de y=3x^5+2/x-7√x^2

1. diferenciamos $- 7 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(3 x^{5} + \frac{2}{x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{5} + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$

      Como resultado de: $15 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $1$

      Entonces, como resultado: $-7$

   Como resultado de: $15 x^{4} - 7 - \frac{2}{x^{2}}$

Respuesta:

$15 x^{4} - 7 - \frac{2}{x^{2}}$