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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=(x- cinco)^ cuatro *(x+ tres)^ cinco
y es igual a (x menos 5) en el grado 4 multiplicar por (x más 3) en el grado 5
y es igual a (x menos cinco) en el grado cuatro multiplicar por (x más tres) en el grado cinco
y=(x-5)4*(x+3)5
y=x-54*x+35
y=(x-5)⁴*(x+3)⁵
y=(x-5)^4(x+3)^5
y=(x-5)4(x+3)5
y=x-54x+35
y=x-5^4x+3^5
Expresiones semejantes
y=(x-5)^4*(x-3)^5
y=(x+5)^4*(x+3)^5

Derivada de la función/ (x+3)/ y=(x-5)/ y=(x-5)^4*(x+3)^5

Derivada de y=(x-5)^4*(x+3)^5

Solución

Ha introducido [src]

       4        5
(x - 5) *(x + 3)

$$\left(x - 5\right)^{4} \left(x + 3\right)^{5}$$

(x - 5)^4*(x + 3)^5

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - 5\right)^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \left(x - 5\right)^{3}$
$g{\left(x \right)} = \left(x + 3\right)^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \left(x + 3\right)^{4}$
Como resultado de: $5 \left(x - 5\right)^{4} \left(x + 3\right)^{4} + 4 \left(x - 5\right)^{3} \left(x + 3\right)^{5}$
Simplificamos:

$\left(x - 5\right)^{3} \left(x + 3\right)^{4} \left(9 x - 13\right)$

Respuesta:

$\left(x - 5\right)^{3} \left(x + 3\right)^{4} \left(9 x - 13\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         3        5            4        4
4*(x - 5) *(x + 3)  + 5*(x - 5) *(x + 3)

$$5 \left(x - 5\right)^{4} \left(x + 3\right)^{4} + 4 \left(x - 5\right)^{3} \left(x + 3\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2        3 /         2             2                      \
4*(-5 + x) *(3 + x) *\3*(3 + x)  + 5*(-5 + x)  + 10*(-5 + x)*(3 + x)/

$$4 \left(x - 5\right)^{2} \left(x + 3\right)^{3} \left(5 \left(x - 5\right)^{2} + 10 \left(x - 5\right) \left(x + 3\right) + 3 \left(x + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          2          /         3             3             2                       2        \
12*(3 + x) *(-5 + x)*\2*(3 + x)  + 5*(-5 + x)  + 15*(3 + x) *(-5 + x) + 20*(-5 + x) *(3 + x)/

$$12 \left(x - 5\right) \left(x + 3\right)^{2} \left(5 \left(x - 5\right)^{3} + 20 \left(x - 5\right)^{2} \left(x + 3\right) + 15 \left(x - 5\right) \left(x + 3\right)^{2} + 2 \left(x + 3\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=(x-5)^4*(x+3)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

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