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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=7x^ tres -8x^ dos +3tg(x)
y es igual a 7x al cubo menos 8x al cuadrado más 3tg(x)
y es igual a 7x en el grado tres menos 8x en el grado dos más 3tg(x)
y=7x3-8x2+3tg(x)
y=7x3-8x2+3tgx
y=7x³-8x²+3tg(x)
y=7x en el grado 3-8x en el grado 2+3tg(x)
y=7x^3-8x^2+3tgx
Expresiones semejantes
y=7x^3-8x^2-3tg(x)
y=7x^3+8x^2+3tg(x)

Derivada de la función/ tg(x)/ x^2+3/ y=7x^3/ y=7x^3-8x^2+3tg(x)

Derivada de y=7x^3-8x^2+3tg(x)

Solución

Ha introducido [src]

   3      2           
7*x  - 8*x  + 3*tan(x)

$$\left(7 x^{3} - 8 x^{2}\right) + 3 \tan{\left(x \right)}$$

7*x^3 - 8*x^2 + 3*tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(7 x^{3} - 8 x^{2}\right) + 3 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $7 x^{3} - 8 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $21 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 16 x$
  Como resultado de: $21 x^{2} - 16 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $21 x^{2} - 16 x + \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$21 x^{2} - 16 x + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$21 x^{2} - 16 x + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2          2
3 - 16*x + 3*tan (x) + 21*x

$$21 x^{2} - 16 x + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /              /       2   \       \
2*\-8 + 21*x + 3*\1 + tan (x)/*tan(x)/

$$2 \left(21 x + 3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - 8\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 2                          \
  |    /       2   \         2    /       2   \|
6*\7 + \1 + tan (x)/  + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//

$$6 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 7\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7x^3-8x^2+3tg(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución