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y=7x^3-8x^2+3tg(x)

Derivada de y=7x^3-8x^2+3tg(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      2           
7*x  - 8*x  + 3*tan(x)
$$\left(7 x^{3} - 8 x^{2}\right) + 3 \tan{\left(x \right)}$$
7*x^3 - 8*x^2 + 3*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                2          2
3 - 16*x + 3*tan (x) + 21*x 
$$21 x^{2} - 16 x + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3$$
Segunda derivada [src]
  /              /       2   \       \
2*\-8 + 21*x + 3*\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$2 \left(21 x + 3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - 8\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                 2                          \
  |    /       2   \         2    /       2   \|
6*\7 + \1 + tan (x)/  + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$6 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 7\right)$$
Gráfico
Derivada de y=7x^3-8x^2+3tg(x)