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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y= tres /8x- uno /4sin2x+ uno /32sin4x
y es igual a 3 dividir por 8x menos 1 dividir por 4 seno de 2x más 1 dividir por 32 seno de 4x
y es igual a tres dividir por 8x menos uno dividir por 4 seno de 2x más uno dividir por 32 seno de 4x
y=3 dividir por 8x-1 dividir por 4sin2x+1 dividir por 32sin4x
Expresiones semejantes
y=3/8x+1/4sin2x+1/32sin4x
y=3/8x-1/4sin2x-1/32sin4x

Derivada de la función/ x-1/4/ sin2x/ sin4x/ y=3/8x-1/4sin2x+1/32sin4x

Derivada de y=3/8x-1/4sin2x+1/32sin4x

Solución

Ha introducido [src]

3*x   sin(2*x)   sin(4*x)
--- - -------- + --------
 8       4          32

$$\left(\frac{3 x}{8} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}\right) + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$$

3*x/8 - sin(2*x)/4 + sin(4*x)/32

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{3 x}{8} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}\right) + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{3 x}{8} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{8}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{3}{8} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 4 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 \cos{\left(4 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\cos{\left(4 x \right)}}{8}$
Como resultado de: $- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{8} + \frac{3}{8}$
Simplificamos:

$\sin^{4}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\sin^{4}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3   cos(2*x)   cos(4*x)
- - -------- + --------
8      2          8

$$- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{8} + \frac{3}{8}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  sin(4*x)           
- -------- + sin(2*x)
     2

$$\sin{\left(2 x \right)} - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-cos(4*x) + cos(2*x))

$$2 \left(\cos{\left(2 x \right)} - \cos{\left(4 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/8x-1/4sin2x+1/32sin4x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución