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y=ln3log3(1+x)+3sinx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=ln3log3(uno +x)+3sinx
y es igual a ln3 logaritmo de 3(1 más x) más 3 seno de x
y es igual a ln3 logaritmo de 3(uno más x) más 3 seno de x
y=ln3log31+x+3sinx
Expresiones semejantes
y=ln3log3(1+x)-3sinx
y=ln3log3(1-x)+3sinx

Derivada de la función/ 3sinx/ (1+x)/ y=ln3/ y=ln3log3(1+x)+3sinx

Derivada de y=ln3log3(1+x)+3sinx

Solución

Ha introducido [src]

       log(1 + x)           
log(3)*---------- + 3*sin(x)
         log(3)

$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(3 \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}$$

log(3)*(log(1 + x)/log(3)) + 3*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(3 \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x + 1$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x + 1}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x + 1}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{\left(3 x + 3\right) \cos{\left(x \right)} + 1}{x + 1}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x + 3\right) \cos{\left(x \right)} + 1}{x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1             
----- + 3*cos(x)
1 + x

$$3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /   1               \
-|-------- + 3*sin(x)|
 |       2           |
 \(1 + x)            /

$$- (3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2    
-3*cos(x) + --------
                   3
            (1 + x)

$$- 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln3log3(1+x)+3sinx