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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=(uno + dos sqrt(x)-(tres /x^2))^ cuatro
y es igual a (1 más 2 raíz cuadrada de (x) menos (3 dividir por x al cuadrado )) en el grado 4
y es igual a (uno más dos raíz cuadrada de (x) menos (tres dividir por x al cuadrado )) en el grado cuatro
y=(1+2√(x)-(3/x^2))^4
y=(1+2sqrt(x)-(3/x2))4
y=1+2sqrtx-3/x24
y=(1+2sqrt(x)-(3/x²))⁴
y=(1+2sqrt(x)-(3/x en el grado 2)) en el grado 4
y=1+2sqrtx-3/x^2^4
y=(1+2sqrt(x)-(3 dividir por x^2))^4
Expresiones semejantes
y=(1+2sqrt(x)+(3/x^2))^4
y=(1-2sqrt(x)-(3/x^2))^4

Derivada de la función/ 3/x^2/ sqrt(x)/ y=(1+2sqrt(x)-(3/x^2))^4

Derivada de y=(1+2sqrt(x)-(3/x^2))^4

Solución

Ha introducido [src]

                  4
/        ___   3 \ 
|1 + 2*\/ x  - --| 
|               2| 
\              x /

$$\left(\left(2 \sqrt{x} + 1\right) - \frac{3}{x^{2}}\right)^{4}$$

(1 + 2*sqrt(x) - 3/x^2)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(2 \sqrt{x} + 1\right) - \frac{3}{x^{2}}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(2 \sqrt{x} + 1\right) - \frac{3}{x^{2}}\right)$ :
1. diferenciamos $\left(2 \sqrt{x} + 1\right) - \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 \sqrt{x} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(\frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(\left(2 \sqrt{x} + 1\right) - \frac{3}{x^{2}}\right)^{3}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(6 \sqrt{x} + x^{3}\right) \left(x^{2} \left(2 \sqrt{x} + 1\right) - 3\right)^{3}}{x^{\frac{19}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(6 \sqrt{x} + x^{3}\right) \left(x^{2} \left(2 \sqrt{x} + 1\right) - 3\right)^{3}}{x^{\frac{19}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  3             
/        ___   3 \  /  4     24\
|1 + 2*\/ x  - --| *|----- + --|
|               2|  |  ___    3|
\              x /  \\/ x    x /

$$\left(\frac{24}{x^{3}} + \frac{4}{\sqrt{x}}\right) \left(\left(2 \sqrt{x} + 1\right) - \frac{3}{x^{2}}\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    2 /              2                                 \
  /    3        ___\  |  /  1     6 \    / 1     36\ /    3        ___\|
2*|1 - -- + 2*\/ x | *|6*|----- + --|  - |---- + --|*|1 - -- + 2*\/ x ||
  |     2          |  |  |  ___    3|    | 3/2    4| |     2          ||
  \    x           /  \  \\/ x    x /    \x      x / \    x           //

$$2 \left(- \left(\frac{36}{x^{4}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(2 \sqrt{x} + 1 - \frac{3}{x^{2}}\right) + 6 \left(\frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}\right) \left(2 \sqrt{x} + 1 - \frac{3}{x^{2}}\right)^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     /              3                     2                                                            \
  /    3        ___\ |  /  1     6 \    /    3        ___\  / 1     96\     / 1     36\ /  1     6 \ /    3        ___\|
3*|1 - -- + 2*\/ x |*|8*|----- + --|  + |1 - -- + 2*\/ x | *|---- + --| - 6*|---- + --|*|----- + --|*|1 - -- + 2*\/ x ||
  |     2          | |  |  ___    3|    |     2          |  | 5/2    5|     | 3/2    4| |  ___    3| |     2          ||
  \    x           / \  \\/ x    x /    \    x           /  \x      x /     \x      x / \\/ x    x / \    x           //

$$3 \left(2 \sqrt{x} + 1 - \frac{3}{x^{2}}\right) \left(\left(\frac{96}{x^{5}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \left(2 \sqrt{x} + 1 - \frac{3}{x^{2}}\right)^{2} - 6 \left(\frac{36}{x^{4}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(\frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(2 \sqrt{x} + 1 - \frac{3}{x^{2}}\right) + 8 \left(\frac{6}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1+2sqrt(x)-(3/x^2))^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución