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(x-x^2)/(1-2*x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x-x^ dos)/(uno - dos *x)
(x menos x al cuadrado ) dividir por (1 menos 2 multiplicar por x)
(x menos x en el grado dos) dividir por (uno menos dos multiplicar por x)
(x-x2)/(1-2*x)
x-x2/1-2*x
(x-x²)/(1-2*x)
(x-x en el grado 2)/(1-2*x)
(x-x^2)/(1-2x)
(x-x2)/(1-2x)
x-x2/1-2x
x-x^2/1-2x
(x-x^2) dividir por (1-2*x)
Expresiones semejantes
(x+x^2)/(1-2*x)
(x-x^2)/(1+2*x)

Derivada de la función/ x-x^2/ 1-2*x/ (x-x^2)/(1-2*x)

Derivada de (x-x^2)/(1-2*x)

Solución

Ha introducido [src]

      2
 x - x 
-------
1 - 2*x

$$\frac{- x^{2} + x}{1 - 2 x}$$

(x - x^2)/(1 - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x^{2} + x$ y $g{\left(x \right)} = 1 - 2 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $1 - 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $-2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} + 2 x + \left(1 - 2 x\right)^{2}}{\left(1 - 2 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 1}{4 x^{2} - 4 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 1}{4 x^{2} - 4 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      /     2\
    2*\x - x /
1 + ----------
             2
    (1 - 2*x)

$$1 + \frac{2 \left(- x^{2} + x\right)}{\left(1 - 2 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     4*x*(-1 + x)\
2*|-1 + ------------|
  |               2 |
  \     (-1 + 2*x)  /
---------------------
       -1 + 2*x

$$\frac{2 \left(\frac{4 x \left(x - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - 1\right)}{2 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    4*x*(-1 + x)\
12*|1 - ------------|
   |              2 |
   \    (-1 + 2*x)  /
---------------------
               2     
     (-1 + 2*x)

$$\frac{12 \left(- \frac{4 x \left(x - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-x^2)/(1-2*x)