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(x-x^2)/(1-2*x)

Derivada de (x-x^2)/(1-2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2
 x - x 
-------
1 - 2*x
$$\frac{- x^{2} + x}{1 - 2 x}$$
(x - x^2)/(1 - 2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      /     2\
    2*\x - x /
1 + ----------
             2
    (1 - 2*x) 
$$1 + \frac{2 \left(- x^{2} + x\right)}{\left(1 - 2 x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     4*x*(-1 + x)\
2*|-1 + ------------|
  |               2 |
  \     (-1 + 2*x)  /
---------------------
       -1 + 2*x      
$$\frac{2 \left(\frac{4 x \left(x - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - 1\right)}{2 x - 1}$$
Tercera derivada [src]
   /    4*x*(-1 + x)\
12*|1 - ------------|
   |              2 |
   \    (-1 + 2*x)  /
---------------------
               2     
     (-1 + 2*x)      
$$\frac{12 \left(- \frac{4 x \left(x - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x-x^2)/(1-2*x)