Sr Examen

Derivada de 7x-cos2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
7*x - cos(2*x)
7xcos(2x)7 x - \cos{\left(2 x \right)}
7*x - cos(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos 7xcos(2x)7 x - \cos{\left(2 x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 77

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2sin(2x)- 2 \sin{\left(2 x \right)}

      Entonces, como resultado: 2sin(2x)2 \sin{\left(2 x \right)}

    Como resultado de: 2sin(2x)+72 \sin{\left(2 x \right)} + 7


Respuesta:

2sin(2x)+72 \sin{\left(2 x \right)} + 7

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Primera derivada [src]
7 + 2*sin(2*x)
2sin(2x)+72 \sin{\left(2 x \right)} + 7
Segunda derivada [src]
4*cos(2*x)
4cos(2x)4 \cos{\left(2 x \right)}
Tercera derivada [src]
-8*sin(2*x)
8sin(2x)- 8 \sin{\left(2 x \right)}
Gráfico
Derivada de 7x-cos2x