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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
x+(x^ dos + cuatro)^(uno / dos)
x más (x al cuadrado más 4) en el grado (1 dividir por 2)
x más (x en el grado dos más cuatro) en el grado (uno dividir por dos)
x+(x2+4)(1/2)
x+x2+41/2
x+(x²+4)^(1/2)
x+(x en el grado 2+4) en el grado (1/2)
x+x^2+4^1/2
x+(x^2+4)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
x+(x^2-4)^(1/2)
x-(x^2+4)^(1/2)
y=x·ln(x+(x^2+4)^(1/2))
y=ln(x+(x^2+4)^(1/2))
(x+(x^2+4)^(1/2))

Derivada de la función/ x^2+4/ (1/2)/ x+(x^2+4)^(1/2)

Derivada de x+(x^2+4)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

       ________
      /  2     
x + \/  x  + 4

$$x + \sqrt{x^{2} + 4}$$

x + sqrt(x^2 + 4)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{x^{2} + 4}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = x^{2} + 4$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}} + 1$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         x     
1 + -----------
       ________
      /  2     
    \/  x  + 4

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     4 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  4 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 4} + 1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     4 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \4 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 4} - 1\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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