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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=x^ tres / tres (x+ uno)^ dos - cinco , dos
y es igual a x al cubo dividir por 3(x más 1) al cuadrado menos 5,2
y es igual a x en el grado tres dividir por tres (x más uno) en el grado dos menos cinco , dos
y=x3/3(x+1)2-5,2
y=x3/3x+12-5,2
y=x³/3(x+1)²-5,2
y=x en el grado 3/3(x+1) en el grado 2-5,2
y=x^3/3x+1^2-5,2
y=x^3 dividir por 3(x+1)^2-5,2
Expresiones semejantes
y=x^3/3(x+1)^2+5,2
y=x^3/3(x-1)^2-5,2

Derivada de la función/ y=x^3/ x^3/3/ (x+1)/ y=x^3/3(x+1)^2-5,2

Derivada de y=x^3/3(x+1)^2-5,2

Solución

Ha introducido [src]

 3              
x         2   26
--*(x + 1)  - --
3             5

$$\frac{x^{3}}{3} \left(x + 1\right)^{2} - \frac{26}{5}$$

(x^3/3)*(x + 1)^2 - 26/5

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} \left(x + 1\right)^{2} - \frac{26}{5}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{3} \left(x + 1\right)^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 3$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    $g{\left(x \right)} = \left(x + 1\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x + 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x + 2$
    Como resultado de: $x^{3} \left(2 x + 2\right) + 3 x^{2} \left(x + 1\right)^{2}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{x^{3} \left(2 x + 2\right)}{3} + x^{2} \left(x + 1\right)^{2}$
2. La derivada de una constante $- \frac{26}{5}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{x^{3} \left(2 x + 2\right)}{3} + x^{2} \left(x + 1\right)^{2}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} \left(x + 1\right) \left(5 x + 3\right)}{3}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x + 1\right) \left(5 x + 3\right)}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               3          
 2        2   x *(2 + 2*x)
x *(x + 1)  + ------------
                   3

$$\frac{x^{3} \left(2 x + 2\right)}{3} + x^{2} \left(x + 1\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /            2              \
    |       2   x               |
2*x*|(1 + x)  + -- + 2*x*(1 + x)|
    \           3               /

$$2 x \left(\frac{x^{2}}{3} + 2 x \left(x + 1\right) + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2      2              \
2*\(1 + x)  + 3*x  + 6*x*(1 + x)/

$$2 \left(3 x^{2} + 6 x \left(x + 1\right) + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^3/3(x+1)^2-5,2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución