/ 21 \ x*tan|-----| | ___| \\/ x /
x*tan(21/sqrt(x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/ 21 \\ 21*|1 + tan |-----|| | | ___|| \ \\/ x // / 21 \ - -------------------- + tan|-----| ___ | ___| 2*\/ x \\/ x /
/ 2/ 21 \\ / / / 21 \\\ | tan |-----|| | | 14*tan|-----||| | | ___|| | | | ___||| |1 \\/ x /| | 4 | 1 \\/ x /|| 21*|- + -----------|*|- ---- + 3*x*|---- + -------------|| \4 4 / | 3/2 | 5/2 3 || \ x \x x //
/ / / 21 \ / 2/ 21 \\ 2/ 21 \\ / 21 \\ | | 126*tan|-----| 294*|1 + tan |-----|| 588*tan |-----|| 84*tan|-----|| | | | ___| | | ___|| | ___|| | ___|| / 2/ 21 \\ | 6 | 5 \\/ x / \ \\/ x // \\/ x /| \\/ x /| 63*|1 + tan |-----||*|---- - x*|---- + -------------- + --------------------- + ---------------| + -------------| | | ___|| | 5/2 | 7/2 4 9/2 9/2 | 3 | \ \\/ x // \x \x x x x / x / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8