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Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Expresiones idénticas
y=√ dos x^ tres -3x^ uno /2
y es igual a √2x al cubo menos 3x en el grado 1 dividir por 2
y es igual a √ dos x en el grado tres menos 3x en el grado uno dividir por 2
y=√2x3-3x1/2
y=√2x³-3x^1/2
y=√2x en el grado 3-3x en el grado 1/2
y=√2x^3-3x^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=√2x^3+3x^1/2

Derivada de la función/ x^3-3/ x^1/2/ y=√2x/ y=√2x^3-3x^1/2

Derivada de y=√2x^3-3x^1/2

Solución

Ha introducido [src]

       3          
  _____        ___
\/ 2*x   - 3*\/ x

$$- 3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{2 x}\right)^{3}$$

(sqrt(2*x))^3 - 3*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 3 \sqrt{x} + \left(\sqrt{2 x}\right)^{3}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{2 x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \sqrt{2} \sqrt{x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $3 \sqrt{2} \sqrt{x} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(2 \sqrt{2} x - 1\right)}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(2 \sqrt{2} x - 1\right)}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  ___  3/2
     3      3*2*\/ 2 *x   
- ------- + --------------
      ___        2*x      
  2*\/ x

$$\frac{3 \cdot 2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{2 x} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1       ___\
3*|- + 2*\/ 2 |
  \x          /
---------------
        ___    
    4*\/ x

$$\frac{3 \left(2 \sqrt{2} + \frac{1}{x}\right)}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    ___   3\
-3*|2*\/ 2  + -|
   \          x/
----------------
        3/2     
     8*x

$$- \frac{3 \left(2 \sqrt{2} + \frac{3}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√2x^3-3x^1/2