Sr Examen

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Derivada de la función/ 3cosx/ y(x)=2x³+3cosx

Derivada de y(x)=2x³+3cosx

Solución

Ha introducido [src]

   3           
2*x  + 3*cos(x)

$$2 x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}$$

2*x^3 + 3*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $2 x^{3} + 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $6 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$6 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2
-3*sin(x) + 6*x

$$6 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

3*(-cos(x) + 4*x)

$$3 \left(4 x - \cos{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

3*(4 + sin(x))

$$3 \left(\sin{\left(x \right)} + 4\right)$$

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Gráfico

Derivada de y(x)=2x³+3cosx