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y=3x^-2+2/x^3-2•√×

Derivada de y=3x^-2+2/x^3-2•√×

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3    2        ___
-- + -- - 2*\/ x 
 2    3          
x    x           
$$- 2 \sqrt{x} + \left(\frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{2}}\right)$$
3/x^2 + 2/x^3 - 2*sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1     6    6 
- ----- - -- - --
    ___    4    3
  \/ x    x    x 
$$- \frac{6}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
  1      18   24
------ + -- + --
   3/2    4    5
2*x      x    x 
$$\frac{18}{x^{4}} + \frac{24}{x^{5}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
   /24   40     1   \
-3*|-- + -- + ------|
   | 5    6      5/2|
   \x    x    4*x   /
$$- 3 \left(\frac{24}{x^{5}} + \frac{40}{x^{6}} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^-2+2/x^3-2•√×