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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de x^3*sin(cos(x))
Expresiones idénticas
x(e^x)*(x^ cinco -5x^ dos - doce *exp-x)
x(e en el grado x) multiplicar por (x en el grado 5 menos 5x al cuadrado menos 12 multiplicar por exponente de menos x)
x(e en el grado x) multiplicar por (x en el grado cinco menos 5x en el grado dos menos doce multiplicar por exponente de menos x)
x(ex)*(x5-5x2-12*exp-x)
xex*x5-5x2-12*exp-x
x(e^x)*(x⁵-5x²-12*exp-x)
x(e en el grado x)*(x en el grado 5-5x en el grado 2-12*exp-x)
x(e^x)(x^5-5x^2-12exp-x)
x(ex)(x5-5x2-12exp-x)
xexx5-5x2-12exp-x
xe^xx^5-5x^2-12exp-x
Expresiones semejantes
x(e^x)*(x^5-5x^2-12*exp+x)
x(e^x)*(x^5-5x^2+12*exp-x)
x(e^x)*(x^5+5x^2-12*exp-x)

Derivada de la función/ x(e^x)/ x^2-1/ x(e^x)*(x^5-5x^2-12*exp-x)

Derivada de x(e^x)(x^5-5x^2-12exp-x)

Solución

Ha introducido [src]

   x / 5      2       x    \
x*E *\x  - 5*x  - 12*e  - x/

$$e^{x} x \left(- x + \left(\left(x^{5} - 5 x^{2}\right) - 12 e^{x}\right)\right)$$

(x*E^x)*(x^5 - 5*x^2 - 12*exp(x) - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$
$g{\left(x \right)} = - x + \left(\left(x^{5} - 5 x^{2}\right) - 12 e^{x}\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x + \left(\left(x^{5} - 5 x^{2}\right) - 12 e^{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(x^{5} - 5 x^{2}\right) - 12 e^{x}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{5} - 5 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 10 x$
      Como resultado de: $5 x^{4} - 10 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $e^{x}$ es.
      Entonces, como resultado: $- 12 e^{x}$
    Como resultado de: $5 x^{4} - 10 x - 12 e^{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $5 x^{4} - 10 x - 12 e^{x} - 1$
Como resultado de: $x \left(5 x^{4} - 10 x - 12 e^{x} - 1\right) e^{x} + \left(e^{x} + x e^{x}\right) \left(- x + \left(\left(x^{5} - 5 x^{2}\right) - 12 e^{x}\right)\right)$
Simplificamos:

$\left(x^{6} + 6 x^{5} - 5 x^{3} - 16 x^{2} - 24 x e^{x} - 2 x - 12 e^{x}\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x^{6} + 6 x^{5} - 5 x^{3} - 16 x^{2} - 24 x e^{x} - 2 x - 12 e^{x}\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ x      x\ / 5      2       x    \     /         x             4\  x
\E  + x*e /*\x  - 5*x  - 12*e  - x/ + x*\-1 - 12*e  - 10*x + 5*x /*e

$$x \left(5 x^{4} - 10 x - 12 e^{x} - 1\right) e^{x} + \left(e^{x} + x e^{x}\right) \left(- x + \left(\left(x^{5} - 5 x^{2}\right) - 12 e^{x}\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /        /     5      2       x\       /        3      x\             /       4              x\\  x
-\(2 + x)*\x - x  + 5*x  + 12*e / + 2*x*\5 - 10*x  + 6*e / + 2*(1 + x)*\1 - 5*x  + 10*x + 12*e //*e

$$- \left(2 x \left(- 10 x^{3} + 6 e^{x} + 5\right) + 2 \left(x + 1\right) \left(- 5 x^{4} + 10 x + 12 e^{x} + 1\right) + \left(x + 2\right) \left(- x^{5} + 5 x^{2} + x + 12 e^{x}\right)\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/          /     5      2       x\             /        3      x\             /       4              x\        /   x      2\\  x
\- (3 + x)*\x - x  + 5*x  + 12*e / - 6*(1 + x)*\5 - 10*x  + 6*e / - 3*(2 + x)*\1 - 5*x  + 10*x + 12*e / + 12*x*\- e  + 5*x //*e

$$\left(12 x \left(5 x^{2} - e^{x}\right) - 6 \left(x + 1\right) \left(- 10 x^{3} + 6 e^{x} + 5\right) - 3 \left(x + 2\right) \left(- 5 x^{4} + 10 x + 12 e^{x} + 1\right) - \left(x + 3\right) \left(- x^{5} + 5 x^{2} + x + 12 e^{x}\right)\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x(e^x)(x^5-5x^2-12exp-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Derivada de x(e^x)*(x^5-5x^2-12*exp-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x(e^x)(x^5-5x^2-12exp-x)