Sr Examen

Otras calculadoras


x(e^x)*(x^5-5x^2-12*exp-x)

Derivada de x(e^x)*(x^5-5x^2-12*exp-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x / 5      2       x    \
x*E *\x  - 5*x  - 12*e  - x/
$$e^{x} x \left(- x + \left(\left(x^{5} - 5 x^{2}\right) - 12 e^{x}\right)\right)$$
(x*E^x)*(x^5 - 5*x^2 - 12*exp(x) - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado es.

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/ x      x\ / 5      2       x    \     /         x             4\  x
\E  + x*e /*\x  - 5*x  - 12*e  - x/ + x*\-1 - 12*e  - 10*x + 5*x /*e 
$$x \left(5 x^{4} - 10 x - 12 e^{x} - 1\right) e^{x} + \left(e^{x} + x e^{x}\right) \left(- x + \left(\left(x^{5} - 5 x^{2}\right) - 12 e^{x}\right)\right)$$
Segunda derivada [src]
 /        /     5      2       x\       /        3      x\             /       4              x\\  x
-\(2 + x)*\x - x  + 5*x  + 12*e / + 2*x*\5 - 10*x  + 6*e / + 2*(1 + x)*\1 - 5*x  + 10*x + 12*e //*e 
$$- \left(2 x \left(- 10 x^{3} + 6 e^{x} + 5\right) + 2 \left(x + 1\right) \left(- 5 x^{4} + 10 x + 12 e^{x} + 1\right) + \left(x + 2\right) \left(- x^{5} + 5 x^{2} + x + 12 e^{x}\right)\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/          /     5      2       x\             /        3      x\             /       4              x\        /   x      2\\  x
\- (3 + x)*\x - x  + 5*x  + 12*e / - 6*(1 + x)*\5 - 10*x  + 6*e / - 3*(2 + x)*\1 - 5*x  + 10*x + 12*e / + 12*x*\- e  + 5*x //*e 
$$\left(12 x \left(5 x^{2} - e^{x}\right) - 6 \left(x + 1\right) \left(- 10 x^{3} + 6 e^{x} + 5\right) - 3 \left(x + 2\right) \left(- 5 x^{4} + 10 x + 12 e^{x} + 1\right) - \left(x + 3\right) \left(- x^{5} + 5 x^{2} + x + 12 e^{x}\right)\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de x(e^x)*(x^5-5x^2-12*exp-x)