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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
tres /(dos +x^ dos -x^ cuatro)
3 dividir por (2 más x al cuadrado menos x en el grado 4)
tres dividir por (dos más x en el grado dos menos x en el grado cuatro)
3/(2+x2-x4)
3/2+x2-x4
3/(2+x²-x⁴)
3/(2+x en el grado 2-x en el grado 4)
3/2+x^2-x^4
3 dividir por (2+x^2-x^4)
Expresiones semejantes
3/(2+x^2+x^4)
3/(2-x^2-x^4)

Derivada de la función/ x^2-x/ 3/(2+x^2-x^4)

Derivada de 3/(2+x^2-x^4)

Solución

Ha introducido [src]

     3     
-----------
     2    4
2 + x  - x

$$\frac{3}{- x^{4} + \left(x^{2} + 2\right)}$$

3/(2 + x^2 - x^4)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = - x^{4} + \left(x^{2} + 2\right)$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{4} + \left(x^{2} + 2\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- x^{4} + \left(x^{2} + 2\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
    Como resultado de: $- 4 x^{3} + 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{- 4 x^{3} + 2 x}{\left(- x^{4} + \left(x^{2} + 2\right)\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 \left(- 4 x^{3} + 2 x\right)}{\left(- x^{4} + \left(x^{2} + 2\right)\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{6 x \left(2 x^{2} - 1\right)}{\left(- x^{4} + x^{2} + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{6 x \left(2 x^{2} - 1\right)}{\left(- x^{4} + x^{2} + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /          3\
3*\-2*x + 4*x /
---------------
              2
 /     2    4\ 
 \2 + x  - x /

$$\frac{3 \left(4 x^{3} - 2 x\right)}{\left(- x^{4} + \left(x^{2} + 2\right)\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                            2\
  |               2 /        2\ |
  |        2   4*x *\-1 + 2*x / |
6*|-1 + 6*x  + -----------------|
  |                    2    4   |
  \               2 + x  - x    /
---------------------------------
                       2         
          /     2    4\          
          \2 + x  - x /

$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(2 x^{2} - 1\right)^{2}}{- x^{4} + x^{2} + 2} + 6 x^{2} - 1\right)}{\left(- x^{4} + x^{2} + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /                                              3\
     |    /        2\ /        2\      2 /        2\ |
     |    \-1 + 2*x /*\-1 + 6*x /   2*x *\-1 + 2*x / |
72*x*|1 + ----------------------- + -----------------|
     |               2    4                        2 |
     |          2 + x  - x            /     2    4\  |
     \                                \2 + x  - x /  /
------------------------------------------------------
                                 2                    
                    /     2    4\                     
                    \2 + x  - x /

$$\frac{72 x \left(\frac{2 x^{2} \left(2 x^{2} - 1\right)^{3}}{\left(- x^{4} + x^{2} + 2\right)^{2}} + \frac{\left(2 x^{2} - 1\right) \left(6 x^{2} - 1\right)}{- x^{4} + x^{2} + 2} + 1\right)}{\left(- x^{4} + x^{2} + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de 3/(2+x^2-x^4)

Gráfico:

Definida a trozos:

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