Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x(e)^x/ (x(e)^x)/1000

Derivada de (x(e)^x)/1000

Solución

Ha introducido [src]

   x
x*E 
----
1000

$$\frac{e^{x} x}{1000}$$

(x*E^x)/1000

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$
Entonces, como resultado: $\frac{x e^{x}}{1000} + \frac{e^{x}}{1000}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 1\right) e^{x}}{1000}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 1\right) e^{x}}{1000}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  x       x
 e     x*e 
---- + ----
1000   1000

$$\frac{x e^{x}}{1000} + \frac{e^{x}}{1000}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         x
(2 + x)*e 
----------
   1000

$$\frac{\left(x + 2\right) e^{x}}{1000}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         x
(3 + x)*e 
----------
   1000

$$\frac{\left(x + 3\right) e^{x}}{1000}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x(e)^x)/1000