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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(tres ^ dos ^x^ dos)
y es igual a (3 al cuadrado en el grado x al cuadrado )
y es igual a (tres en el grado dos en el grado x en el grado dos)
y=(32x2)
y=32x2
y=(3²^x²)
y=(3 en el grado 2 en el grado x en el grado 2)
y=3^2^x^2

Derivada de la función/ 2^x^2/ y=(3^2^x^2)

Derivada de y=(3^2^x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 / / 2\\
 | \x /|
 \2    /
3

$$3^{2^{x^{2}}}$$

3^(2^(x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = 2^{x^{2}}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \cdot 2^{x^{2}} \cdot 3^{2^{x^{2}}} x \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$2^{x^{2} + 1} \cdot 3^{2^{x^{2}}} x \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$2^{x^{2} + 1} \cdot 3^{2^{x^{2}}} x \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}$

Primera derivada [src]

           / / 2\\              
     / 2\  | \x /|              
     \x /  \2    /              
2*x*2    *3       *log(2)*log(3)

$$2 \cdot 2^{x^{2}} \cdot 3^{2^{x^{2}}} x \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         / / 2\\                                                           
   / 2\  | \x /| /                     / 2\                 \              
   \x /  \2    / |       2             \x /  2              |              
2*2    *3       *\1 + 2*x *log(2) + 2*2    *x *log(2)*log(3)/*log(2)*log(3)

$$2 \cdot 2^{x^{2}} \cdot 3^{2^{x^{2}}} \left(2 \cdot 2^{x^{2}} x^{2} \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + 2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           / / 2\\                                                                                                         
     / 2\  | \x /|         /                     / 2\                2                        / 2\                 \       
     \x /  \2    /    2    |       2             \x /             2*x   2    2                \x /  2              |       
4*x*2    *3       *log (2)*\3 + 2*x *log(2) + 3*2    *log(3) + 2*2    *x *log (3)*log(2) + 6*2    *x *log(2)*log(3)/*log(3)

$$4 \cdot 2^{x^{2}} \cdot 3^{2^{x^{2}}} x \left(2 \cdot 2^{2 x^{2}} x^{2} \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 \cdot 2^{x^{2}} x^{2} \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + 3 \cdot 2^{x^{2}} \log{\left(3 \right)} + 2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}$$

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Derivada de y=(3^2^x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución