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y=x^(1/2)-4x^(-1/2)
Derivada de la función/ (1/2)/ x^(-1/2)/ y=x^(1/2)-4x^(-1/2)

Derivada de y=x^(1/2)-4x^(-1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___     4  
\/ x  - -----
          ___
        \/ x
$$\sqrt{x} - \frac{4}{\sqrt{x}}$$ 
sqrt(x) - 4/sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1       2  
------- + ----
    ___    3/2
2*\/ x    x
$$\frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /1   3\ 
-|- + -| 
 \4   x/ 
---------
    3/2  
   x
$$- \frac{\frac{1}{4} + \frac{3}{x}}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    20\
3*|1 + --|
  \    x /
----------
     5/2  
  8*x
$$\frac{3 \left(1 + \frac{20}{x}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^(1/2)-4x^(-1/2)
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