Derivada de y=3x^4-2/3x^3+3/5x+5

1. diferenciamos $\left(\frac{3 x}{5} + \left(3 x^{4} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{3 x}{5} + \left(3 x^{4} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{4} - \frac{2 x^{3}}{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 2 x^{2}$

         Como resultado de: $12 x^{3} - 2 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{3}{5}$

      Como resultado de: $12 x^{3} - 2 x^{2} + \frac{3}{5}$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 x^{3} - 2 x^{2} + \frac{3}{5}$

Respuesta:

$12 x^{3} - 2 x^{2} + \frac{3}{5}$