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√x*e^x+(2/x+1)
Derivada de la función/ x*e^x/ √x*e^x+(2/x+1)

Derivada de √x*e^x+(2/x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___  x   2    
\/ x *E  + - + 1
           x
exx+(1+2x)e^{x} \sqrt{x} + \left(1 + \frac{2}{x}\right) 
sqrt(x)*E^x + 2/x + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos exx+(1+2x)e^{x} \sqrt{x} + \left(1 + \frac{2}{x}\right) miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Derivado exe^{x} es.

      Como resultado de: xex+ex2x\sqrt{x} e^{x} + \frac{e^{x}}{2 \sqrt{x}}

    2. diferenciamos 1+2x1 + \frac{2}{x} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: −2x2- \frac{2}{x^{2}}

      2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      Como resultado de: −2x2- \frac{2}{x^{2}}

    Como resultado de: xex−2x2+ex2x\sqrt{x} e^{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{e^{x}}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

xex−2x2+ex2x\sqrt{x} e^{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{e^{x}}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                      x  
  2      ___  x      e   
- -- + \/ x *e  + -------
   2                  ___
  x               2*\/ x
xex−2x2+ex2x\sqrt{x} e^{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{e^{x}}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                   x       x  
4      ___  x     e       e   
-- + \/ x *e  + ----- - ------
 3                ___      3/2
x               \/ x    4*x
xex+4x3+exx−ex4x32\sqrt{x} e^{x} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{e^{x}}{\sqrt{x}} - \frac{e^{x}}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                      x         x        x 
  12     ___  x    3*e       3*e      3*e  
- -- + \/ x *e  - ------ + ------- + ------
   4                 3/2       ___      5/2
  x               4*x      2*\/ x    8*x
xex−12x4+3ex2x−3ex4x32+3ex8x52\sqrt{x} e^{x} - \frac{12}{x^{4}} + \frac{3 e^{x}}{2 \sqrt{x}} - \frac{3 e^{x}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 e^{x}}{8 x^{\frac{5}{2}}}
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Gráfico
Derivada de √x*e^x+(2/x+1)
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