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x^(x)^(1/5)
Derivada de la función/ x^(x)/ x^(x)^(1/5)

Derivada de x^(x)^(1/5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5 ___
 \/ x 
x
xx5x^{\sqrt[5]{x}} 
x^(x^(1/5))
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

    xx55(log⁡(x5)+1)x^{\frac{\sqrt[5]{x}}{5}} \left(\log{\left(\sqrt[5]{x} \right)} + 1\right)

  2. Simplificamos:

    xx55(log⁡(x)+5)5\frac{x^{\frac{\sqrt[5]{x}}{5}} \left(\log{\left(x \right)} + 5\right)}{5}

Respuesta:

xx55(log⁡(x)+5)5\frac{x^{\frac{\sqrt[5]{x}}{5}} \left(\log{\left(x \right)} + 5\right)}{5}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 5 ___                
 \/ x  / 1     log(x)\
x     *|---- + ------|
       | 4/5      4/5|
       \x      5*x   /
xx5(log⁡(x)5x45+1x45)x^{\sqrt[5]{x}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{5 x^{\frac{4}{5}}} + \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 5 ___                                
 \/ x  /            2   15 + 4*log(x)\
x     *|(5 + log(x))  - -------------|
       |                    5 ___    |
       \                    \/ x     /
--------------------------------------
                   8/5                
               25*x
xx5((log⁡(x)+5)2−4log⁡(x)+15x5)25x85\frac{x^{\sqrt[5]{x}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 5\right)^{2} - \frac{4 \log{\left(x \right)} + 15}{\sqrt[5]{x}}\right)}{25 x^{\frac{8}{5}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 5 ___                                                                   
 \/ x  /            3   115 + 36*log(x)   3*(5 + log(x))*(15 + 4*log(x))\
x     *|(5 + log(x))  + --------------- - ------------------------------|
       |                       2/5                    5 ___             |
       \                      x                       \/ x              /
-------------------------------------------------------------------------
                                     12/5                                
                                125*x
xx5((log⁡(x)+5)3−3(log⁡(x)+5)(4log⁡(x)+15)x5+36log⁡(x)+115x25)125x125\frac{x^{\sqrt[5]{x}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 5\right)^{3} - \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 5\right) \left(4 \log{\left(x \right)} + 15\right)}{\sqrt[5]{x}} + \frac{36 \log{\left(x \right)} + 115}{x^{\frac{2}{5}}}\right)}{125 x^{\frac{12}{5}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^(x)^(1/5)
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