Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1-4*sin(x)
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Derivada de (�-1)/(2�+3)
-
Derivada de 13+6*cos(x)+24*x/pi
-
Derivada de 0,5^x+e^3x
-
Expresiones idénticas
- x^(ln(sin(x^(uno / dos))))
- x en el grado (ln( seno de (x en el grado (1 dividir por 2))))
- x en el grado (ln( seno de (x en el grado (uno dividir por dos))))
- x(ln(sin(x(1/2))))
- xlnsinx1/2
- x^lnsinx^1/2
- x^(ln(sin(x^(1 dividir por 2))))
Derivada de x^(ln(sin(x^(1/2))))
Solución
Ha introducido
[src]
/ / ___\\ log\sin\\/ x // x
$$x^{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}$$
x^log(sin(sqrt(x)))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / ___\\ / / / ___\\ / ___\ \
log\sin\\/ x // |log\sin\\/ x // cos\\/ x /*log(x) |
x *|--------------- + ------------------|
| x ___ / ___\|
\ 2*\/ x *sin\\/ x //
$$x^{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}} \left(\frac{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ / / ___\\ / ___\ \ |
||2*log\sin\\/ x // cos\\/ x /*log(x)| |
||----------------- + -----------------| |
/ / ___\\ || x ___ / ___\| / / ___\\ / ___\ 2/ ___\ / ___\ |
log\sin\\/ x // |\ \/ x *sin\\/ x // log\sin\\/ x // log(x) cos\\/ x / cos \\/ x /*log(x) cos\\/ x /*log(x)|
x *|---------------------------------------- - --------------- - ------ + --------------- - ------------------ - -----------------|
| 4 2 4*x 3/2 / ___\ 2/ ___\ 3/2 / ___\|
\ x x *sin\\/ x / 4*x*sin \\/ x / 4*x *sin\\/ x //
$$x^{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}} \left(\frac{\left(\frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(x \right)}}{4 x} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
| / / / ___\\ / ___\ \ / / / ___\\ / ___\ \ / / / ___\\ / ___\ 2/ ___\ / ___\ \ |
| |2*log\sin\\/ x // cos\\/ x /*log(x)| |2*log\sin\\/ x // cos\\/ x /*log(x)| |log(x) 4*log\sin\\/ x // 4*cos\\/ x / cos \\/ x /*log(x) cos\\/ x /*log(x)| |
| |----------------- + -----------------| 3*|----------------- + -----------------|*|------ + ----------------- - --------------- + ------------------ + -----------------| |
/ / ___\\ | | x ___ / ___\| / / ___\\ | x ___ / ___\| | x 2 3/2 / ___\ 2/ ___\ 3/2 / ___\ | / ___\ 2/ ___\ 3/ ___\ / ___\ 2/ ___\ / ___\ |
log\sin\\/ x // | 3 \ \/ x *sin\\/ x // 2*log\sin\\/ x // \ \/ x *sin\\/ x // \ x x *sin\\/ x / x*sin \\/ x / x *sin\\/ x / / 3*log(x) 9*cos\\/ x / 3*cos \\/ x / cos \\/ x /*log(x) cos\\/ x /*log(x) 3*cos \\/ x /*log(x) 3*cos\\/ x /*log(x)|
x *|- ---- + ---------------------------------------- + ----------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------- - ----------------- - ---------------- + ------------------ + ----------------- + -------------------- + -------------------|
| 2 8 3 8 2 5/2 / ___\ 2 2/ ___\ 3/2 3/ ___\ 3/2 / ___\ 2 2/ ___\ 5/2 / ___\ |
\ 4*x x 8*x 4*x *sin\\/ x / 4*x *sin \\/ x / 4*x *sin \\/ x / 4*x *sin\\/ x / 8*x *sin \\/ x / 8*x *sin\\/ x / /
$$x^{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}} \left(\frac{\left(\frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{4 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{4 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)}{8} + \frac{3 \log{\left(x \right)}}{8 x^{2}} + \frac{3 \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{2} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{3}{4 x^{2}} - \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{2} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{3}} + \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \log{\left(x \right)} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{9 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{5}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)$$
Gráfico