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Derivada de:
Derivada de (4+x^4)*atan(x^1+4/x)/x^3
Derivada de 4/x-5*x
Derivada de 5x^6-8x^2
Derivada de 4/(x^2*sqrt(x))
Expresiones idénticas
cero , cinco ^x+e^3x
0,5 en el grado x más e al cubo x
cero , cinco en el grado x más e al cubo x
0,5x+e3x
0,5^x+e³x
0,5 en el grado x+e en el grado 3x
Expresiones semejantes
0,5^x-e^3x

Derivada de la función/ 0,5^x+e^3x

Derivada de 0,5^x+e^3x

Solución

Ha introducido [src]

 -x    3  
2   + E *x

$$e^{3} x + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$

(1/2)^x + E^3*x

Solución detallada

diferenciamos $e^{3} x + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = - x$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $e^{3}$
Como resultado de: $e^{3} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$e^{3} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$e^{3} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3    -x       
E  - 2  *log(2)

$$e^{3} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -x    2   
2  *log (2)

$$2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -x    3   
-2  *log (2)

$$- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 0,5^x+e^3x