-log(x + 2) ------------ x - 3 x - 3 E - ----- x + 2
E^((-log(x + 2))/(x - 3)) - (x - 3)/(x + 2)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
-log(x + 2) ------------ 1 /log(x + 2) 1 \ x - 3 3 - x - ----- + |---------- - ---------------|*e - -------- x + 2 | 2 (x - 3)*(x + 2)| 2 \ (x - 3) / (x + 2)
-log(2 + x) ------------ -log(2 + x) / 1 2*log(2 + x) 2 \ -3 + x 2 ------------ |-------- - ------------ + ----------------|*e / 1 log(2 + x)\ -3 + x | 2 2 (-3 + x)*(2 + x)| |----- - ----------| *e 2 2*(-3 + x) \(2 + x) (-3 + x) / \2 + x -3 + x / -------- - ---------- + ---------------------------------------------------------- + ----------------------------------- 2 3 -3 + x 2 (2 + x) (2 + x) (-3 + x)
-log(2 + x) -log(2 + x) ------------ -log(2 + x) ------------ / 2 6*log(2 + x) 3 6 \ -3 + x 3 ------------ / 1 log(2 + x)\ / 1 2*log(2 + x) 2 \ -3 + x |-------- - ------------ + ----------------- + -----------------|*e / 1 log(2 + x)\ -3 + x 3*|----- - ----------|*|-------- - ------------ + ----------------|*e | 3 3 2 2 | |----- - ----------| *e \2 + x -3 + x / | 2 2 (-3 + x)*(2 + x)| 6 6*(-3 + x) \(2 + x) (-3 + x) (-3 + x)*(2 + x) (-3 + x) *(2 + x)/ \2 + x -3 + x / \(2 + x) (-3 + x) / - -------- + ---------- - ------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------- 3 4 -3 + x 3 2 (2 + x) (2 + x) (-3 + x) (-3 + x)