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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
(x^ dos -3x)^ cinco
(x al cuadrado menos 3x) en el grado 5
(x en el grado dos menos 3x) en el grado cinco
(x2-3x)5
x2-3x5
(x²-3x)⁵
(x en el grado 2-3x) en el grado 5
x^2-3x^5
Expresiones semejantes
(x^2+3x)^5

Derivada de la función/ x^2-3/ (x^2-3x)^5

Derivada de (x^2-3x)^5

Solución

Ha introducido [src]

          5
/ 2      \ 
\x  - 3*x/

$$\left(x^{2} - 3 x\right)^{5}$$

(x^2 - 3*x)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 3 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $2 x - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(2 x - 3\right) \left(x^{2} - 3 x\right)^{4}$
Simplificamos:

$x^{4} \left(x - 3\right)^{4} \left(10 x - 15\right)$

Respuesta:

$x^{4} \left(x - 3\right)^{4} \left(10 x - 15\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          4             
/ 2      \              
\x  - 3*x/ *(-15 + 10*x)

$$\left(10 x - 15\right) \left(x^{2} - 3 x\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3         3 /            2             \
10*x *(-3 + x) *\2*(-3 + 2*x)  + x*(-3 + x)/

$$10 x^{3} \left(x - 3\right)^{3} \left(x \left(x - 3\right) + 2 \left(2 x - 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2         2            /          2               \
60*x *(-3 + x) *(-3 + 2*x)*\(-3 + 2*x)  + 2*x*(-3 + x)/

$$60 x^{2} \left(x - 3\right)^{2} \left(2 x - 3\right) \left(2 x \left(x - 3\right) + \left(2 x - 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2-3x)^5