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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Expresiones idénticas
y= siete x+ cinco /x^ dos -√7(x^ cuatro)+ seis /x
y es igual a 7x más 5 dividir por x al cuadrado menos √7(x en el grado 4) más 6 dividir por x
y es igual a siete x más cinco dividir por x en el grado dos menos √7(x en el grado cuatro) más seis dividir por x
y=7x+5/x2-√7(x4)+6/x
y=7x+5/x2-√7x4+6/x
y=7x+5/x²-√7(x⁴)+6/x
y=7x+5/x en el grado 2-√7(x en el grado 4)+6/x
y=7x+5/x^2-√7x^4+6/x
y=7x+5 dividir por x^2-√7(x^4)+6 dividir por x
Expresiones semejantes
y=7x+5/x^2-√7(x^4)-6/x
y=7x-5/x^2-√7(x^4)+6/x
y=7x+5/x^2+√7(x^4)+6/x

Derivada de la función/ (x^4)/ 5/x^2/ y=7x+5/ y=7x+5/x^2-√7(x^4)+6/x

Derivada de y=7x+5/x^2-√7(x^4)+6/x

Solución

Ha introducido [src]

               0.142857142857143    
      5    / 4\                    6
7*x + -- - \x /                  + -
       2                           x
      x

$$\left(\left(7 x + \frac{5}{x^{2}}\right) - \left(x^{4}\right)^{0.142857142857143}\right) + \frac{6}{x}$$

7*x + 5/x^2 - (x^4)^0.142857142857143 + 6/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(7 x + \frac{5}{x^{2}}\right) - \left(x^{4}\right)^{0.142857142857143}\right) + \frac{6}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(7 x + \frac{5}{x^{2}}\right) - \left(x^{4}\right)^{0.142857142857143}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $7 x + \frac{5}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{3}}$
    Como resultado de: $7 - \frac{10}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{0.142857142857143}$ tenemos $\frac{0.142857142857143}{u^{0.857142857142857}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{0.571428571428571 x^{3}}{\left|{x}\right|^{3.42857142857143}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{0.571428571428571 x^{3}}{\left|{x}\right|^{3.42857142857143}}$
  Como resultado de: $- \frac{0.571428571428571 x^{3}}{\left|{x}\right|^{3.42857142857143}} + 7 - \frac{10}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{2}}$
Como resultado de: $- \frac{0.571428571428571 x^{3}}{\left|{x}\right|^{3.42857142857143}} + 7 - \frac{6}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{0.571428571428571 x^{3}}{\left|{x^{3.42857142857143}}\right|} + 7 - \frac{6}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{0.571428571428571 x^{3}}{\left|{x^{3.42857142857143}}\right|} + 7 - \frac{6}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}}$

Primera derivada [src]

                                   0.571428571428571
    10   6    0.571428571428571*|x|                 
7 - -- - -- - --------------------------------------
     3    2                     x                   
    x    x

$$7 - \frac{0.571428571428571 \left|{x}\right|^{0.571428571428571}}{x} - \frac{6}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                               0.571428571428571                                                  
12   30   0.571428571428571*|x|                                         -0.428571428571429        
-- + -- + -------------------------------------- - 0.326530612244898*|x|                  *sign(x)
 2    3                     x                                                                     
x    x                                                                                            
--------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                x

$$\frac{- \frac{0.326530612244898 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{0.428571428571429}} + \frac{0.571428571428571 \left|{x}\right|^{0.571428571428571}}{x} + \frac{12}{x^{2}} + \frac{30}{x^{3}}}{x}$$

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Tercera derivada [src]

                                                                                   0.571428571428571                                                                                -0.428571428571429        
  120   36                        -1.42857142857143     2      1.14285714285714*|x|                                         -0.428571428571429                 0.653061224489796*|x|                  *sign(x)
- --- - -- + 0.139941690962099*|x|                 *sign (x) - ------------------------------------- - 0.653061224489796*|x|                  *DiracDelta(x) + -----------------------------------------------
    4    3                                                                        2                                                                                                   x                       
   x    x                                                                        x                                                                                                                            
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                      x

$$\frac{\frac{0.139941690962099 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{1.42857142857143}} - \frac{0.653061224489796 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|^{0.428571428571429}} + \frac{0.653061224489796 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \left|{x}\right|^{0.428571428571429}} - \frac{1.14285714285714 \left|{x}\right|^{0.571428571428571}}{x^{2}} - \frac{36}{x^{3}} - \frac{120}{x^{4}}}{x}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7x+5/x^2-√7(x^4)+6/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución