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Derivada de y=7x+5/x^2-√7(x^4)+6/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
               0.142857142857143    
      5    / 4\                    6
7*x + -- - \x /                  + -
       2                           x
      x                             
$$\left(\left(7 x + \frac{5}{x^{2}}\right) - \left(x^{4}\right)^{0.142857142857143}\right) + \frac{6}{x}$$
7*x + 5/x^2 - (x^4)^0.142857142857143 + 6/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
                                   0.571428571428571
    10   6    0.571428571428571*|x|                 
7 - -- - -- - --------------------------------------
     3    2                     x                   
    x    x                                          
$$7 - \frac{0.571428571428571 \left|{x}\right|^{0.571428571428571}}{x} - \frac{6}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
                               0.571428571428571                                                  
12   30   0.571428571428571*|x|                                         -0.428571428571429        
-- + -- + -------------------------------------- - 0.326530612244898*|x|                  *sign(x)
 2    3                     x                                                                     
x    x                                                                                            
--------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                x                                                 
$$\frac{- \frac{0.326530612244898 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{0.428571428571429}} + \frac{0.571428571428571 \left|{x}\right|^{0.571428571428571}}{x} + \frac{12}{x^{2}} + \frac{30}{x^{3}}}{x}$$
Tercera derivada [src]
                                                                                   0.571428571428571                                                                                -0.428571428571429        
  120   36                        -1.42857142857143     2      1.14285714285714*|x|                                         -0.428571428571429                 0.653061224489796*|x|                  *sign(x)
- --- - -- + 0.139941690962099*|x|                 *sign (x) - ------------------------------------- - 0.653061224489796*|x|                  *DiracDelta(x) + -----------------------------------------------
    4    3                                                                        2                                                                                                   x                       
   x    x                                                                        x                                                                                                                            
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                      x                                                                                                       
$$\frac{\frac{0.139941690962099 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{1.42857142857143}} - \frac{0.653061224489796 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|^{0.428571428571429}} + \frac{0.653061224489796 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \left|{x}\right|^{0.428571428571429}} - \frac{1.14285714285714 \left|{x}\right|^{0.571428571428571}}{x^{2}} - \frac{36}{x^{3}} - \frac{120}{x^{4}}}{x}$$